How low can you go? *bränsleförbrukning*

[MoparMadness]

Med anledning av att jag såg nyheten om Volvos nya 119-gramsbilar, så började jag fundera lite. Hur lite bränsle kan man egentligen få en V70 att dra, om vi förutsätter att bilen använder en förbränningsmotor? Var stoppar det egentligen? Vad stoppar?
Nu pratar jag alltså om teknisk utveckling, inte om körteknik.

[Rikard Ainz]

Vilken V70? Motor? Bränsle? Kaross? Vikt?

Det är ju relevant att jämföra samma bilar och inte en flexifuel med en XC...

[MoparMadness]

Tack, Hydrazine. Ett alldeles utmärkt svar.

[Hydrazine]

Varsågod MoparMadness!
Jag hade själv funderat på den frågan ett antal gånger, men det var först när någon annan frågade som jag hittade motivation till att lägga tid på att verkligen ta reda på svaret. Den riktigt seriösa analysen som inte blint förlitar sig på uppgifter från någon tillverkare har dock ännu inte blivit av, för det krävs en ordentlig dynamisk simulering.
Bakgrundsinformationen till svaret jag gav till dig är dock tillräckligt trovärdig och komplett för de flesta.

Synd nu bara att svaret är ett av flera inlägg i forumet som är spårlöst borta efter fredagens serverprobem...
Allt finns ju förvisso i huvudet, så om inte de förlorade inläggen kan återskapas från någon backup så kan jag alltid återförfatta svaret. Känns dock surt och kommer se konstigt ut med ett svar som kommer efter det att frågeställaren har tackat för svaret.

[Rikard Ainz]

Intygar härmed vad Herr Hydrazin skriver ang. inlägg.

[nomorenow]

Rent teoretiskt kan en kolvmotor som mest omvandla 67% av bränslets energiinnehåll till mekaniskt arbete. I praktiken ligger moderna dieslar kring 40%, medan bensinmotorer ligger kring 30%.

Energin används i jämn hastighet till att övervinna luftmotstånd, rullmotstånd och friktion i transmissionen.

Antag att:
a) Rullmotståndet i 90 km/h motsvarar 20% av luftmotståndet.
b) Friktionen i transmissionen antas vara 5%.

Luftmotståndet Fl = Frontarea x Cw x luftens densitet x hastigheten i kvadrat.
Effektbehovet Pl = Luftmotståndet x hastigheten. (Dvs effektbehovet pga luftmotståndet ökar med hastigheten i kubik!)

Exempel 1: Bil med frontarea 2 m2, Cw 0,3 i hastigheten 90 km/h (=25 m/s). D = 1,0 kg/m3

P = 2 x 0,3 x 25 x 25 x 25 x 1,2 x 1,08 = 12150 W för att driva bilen i 90 km/h.
Med 40% verkningsgrad krävs att motorn förbränner bränsle så att totala effekten blir 30,3 kW. 100 km avverkas på 4000 sekunder, dvs energiförbrukningen på 100 km blir 30,3*4000/3600 = 33,75 kWh.
Antag att energiinnehåll i diesel = 9800 kWh / m3, så går det alltså åt 3,34 Liter diesel för att köra 100 km. Om motorn uppnådde teoretiskt möjlig verkningsgrad (67%) skulle förbrukningen sjunka till 2,00 liter / 100 km.

Exempel 2: Mindre bil med frontarea 1,6 m2, Cw 0,25 och en supereffektiv motor med n = 0,45 => förbrukning per 100 km = 1,98 liter, och med 67% verkningsgrad 1,33 liter... osv.

(Med lägre energiinnehåll i bränslet ökar förstås förbrukningen proportionellt.)

[Hydrazine]

nomorenow,

Tyvärr är din beräkning ovan lite felaktig.
I beräkningen av luftmotståndet så har du missat en faktor på 0,5.
Se: http://en.wikipedia.org/wiki/Drag_equation
Trots detta fel och tack vare dina lite tveksamma antagande i övrigt så blev slutresultatet dock hyfsat rimligt. Men för sakens skull så går jag igenom de antagande som är fel och presenterar en kompletterande beräkning som är relevant med tanke på frågan i denna tråd.


Rent teoretiskt (endast i teorin) kan en kolvmotor enligt termodynamikens lagar som mest omvandla cirka 67% av bränslets energi till mekaniskt arbete, men då förutsätts att förbränningen är helt fullständig (max 95-98%), förbränningen sker momentant vid konstant volym (är betydligt långsammare), värmeförlusterna till väggar i cylindern är noll och friktionsförlusterna är noll... Naturen medger dock inte att vi någonsin kommer i närheten av detta optimum.

I verkigheten med alla naturliga förluster och fysikaliska begränsningar så kommer en normalstor modern personbilsdiesel upp till drygt 40% medan en modern bensinmotor ofta kommer över 35% och upp mot 38% är fullt normalt för motorer som nyttjar atkinsoncykelns priciper med mer fullständig expansion likt det som är fallet för motorn i Toyota Prius med flera hybrider. Större fartygsdieselmotorer når utan större problem över 50% verkningsgrad och lastbilsdieslar ligger oftast över 45%. Volvo lastvagnar skröt för ett antal år sedan i en tidning med att de skall ha nått 50% verkningsgrad i en lastbilsmotor, men sedan blev det oväntat tyst.
Anledningen till att stora motorer är effektivare än små är att flertalet av förlusterna relativt sett minskar, till exempel minskar värmeförlusterna när area/volym-förhållandet minskar.

Effekten som krävs vid konstant hastighet påverkas av luftmotståndet, rullmotståndet och friktionsförlusterna i till exempel växellåda, drivaxlar och hjullager.
Rullmotståndet brukar för dagens personbilar vara i nivå med luftmotståndet vid omkring 70 km/h och det betyder att det uppgår till långt mer än 20% vid 90 km/h, snarare uppgår rullmotsåndet vid den farten till 50-60% av luftmotståndet.

De totala förlusterna i drivlinnan uppgår sedan sällan till mycket under 10% vid de låga effektnivåer som denna hastighet ger eftersom en del av förlusterna är av konstant natur, medan andra påverkas av vridmomentet och andra av varvtalet. En växellåda som ser ut att förlora 5% vid fullgas kan alltså förlora väl över 10% vid låga laster.

Luftens densitet är inte 1,0 kg/m3 utan uppgår vid 20 grader vid havsnivå till drygt 1,18 kg/m3.

En Volvo V70 DRIVe har en frontarea på 2,34 m2 och Cd uppgår (enligt Volvo) till 0,29. För vanliga V70 är samma siffror 2,37 respektive 0,31.

Vid de effektnivåer som erhålls skall det mycket till för att komma över 35% verkningsgrad hos en dieselmotor även om det teoretiskt är möjligt att komma upp mot 40% med optimal utväxling och en lagom stor motor.

För att få ett helt korrekt resulttat så har jag sedan inte antaget rullmotståndet som en faktor av luftmotståndet utan beräknat det baserat på bilens vikt och Cr (rullmotståndskoefficienten) på bilens däcktyp. (1700 kg och 0,007)

Jag antar också att bilen kräver 0,5 kW från motorn i form av EL och liknande belastningar.

Beräknat för en V70 DRIVe så får jag att den vid 90 km/h konstant hastighet under perfekta förhållande då förbrukar 3,48 l/100km.
EU-norm landsväg anges till 4,0 l/100km.

[Hydrazine]

Med anledning av att jag såg nyheten om Volvos nya 119-gramsbilar, så började jag fundera lite. Hur lite bränsle kan man egentligen få en V70 att dra, om vi förutsätter att bilen använder en förbränningsmotor? Var stoppar det egentligen? Vad stoppar?
Nu pratar jag alltså om teknisk utveckling, inte om körteknik.

Sitter här och är uppe i fart på de grå och känner för att återskicka det svar som jag formulerade till frågan innan forumet kraschade och inlägget försvann för över en månad sedan.
Tyvärr minns jag inte längre ordagrannt vad jag skrev, men i stort kommer jag nog säga samma sak.

--------------------------------------------------------

För att göra ett enkelt men rimligt antagande om vad som teoretiskt är möjligt att komma ned till i förbrukning för en Volvo V70 DRIVe utan hybridteknik så utgår jag ifrån de data som Volvo kommunicerade för sin plugin-hybrid baserat på just V70.

Volvo uppger för denna att batteriet har en kapacitet på 11,3 kWh varav 8 kWh används för framdrift av bilen och skall ge en räckvidd upp till 50 km på enbart el. Eftersom denna räckvidd avser EU-norm blandad körning så betyder detta att en V70 av detta snitt förbrukar 16 kWh el per 100km i cykeln. Denna bil har sedan en förmodat hög nivå av regenerativ bromsning som sänker energibehovet med minst 5% jämfört med en bil utan hybridteknik, men å andra sidan är verkningsgraden mellan batteri och hjul inte särskilt hög för eldrift. Batteriet kan på sin höjd antas släppa infrån sig energin med 98% verkningsgrad, kraftelektroniken ligger på 95%, elmotorn på 95% och reduktionsväxeln kan antas ligga på 97%. Summan blir då 90% eller en faktisk energiförbrukning för framdift av bilen på drygt 14,5 kWh/100km.

Det finns sedan ingen anledning att tro att denna plugin-hybrid skall ha bättre aerodynamik än DRIVe med 1.6 liters dieseln utan dess 205 hk D5-motor lär snarare kräva mer kylning och därför medföra sämre luftmotstånd. Även dess vikt lär också vara klart högre än 1.6D DRIVe eftersom D5-motorn är tyngre och både elmotor och batteri väger en hel del extra.
Som en följd av dessa avvikelser så är det inte orimligt att anta en energiförbrukning om 14 kWh/100km för en V70 DRIVe som utnyttjar den nivå av bromskraftåtervinning som är möjlig för en ickehybrid.

En modern dieselmotor har en bästa verkningsgrad på omkring 40% och kan i framtiden tänkas komma upp mot 45%. Motsvarande för bensinmotorer är 36-38% rimligt idag och framtiden kan man tänkas pressa upp dem över 40%.

Den diesel som används vid certifiering i EU-cykeln har ett energiinnehåll på 9,95 kWh/liter.
Bensin(E5) ligger på 8,94 kWh/liter.

Med en energiförbrukning på 14 kWh/100km och en verkningsgrad hos växellådan på höga 95% ger detta att man för en dieselmotor med en verkningsgrad på 40% teoretiskt kan komma ned till som lägst 3,71 l/100km och lägst 3,30 l/100km med en tänkt verkningsgrad på hela 45%. För att ens komma i närheten av dessa nivåer krävs dock hybridteknik liknade den som finns i Prius eller liknande fullhybrider.

Den förbrukning om 4,5 l/100km som Volvo V70 DRIVe erbjuder i dess senaste version kräver en verkningsgrad hos motorn på i genomsnitt hela 33,7% om man antar en verkningsgrad om 93% hos växellådan. Detta är imponerande högt med tanke på att motorn startas kall och inte har hjälp av hybridteknik för att öka verkningsgraden.
Även om det finns en teoretisk möjlighet att sänka förbrukningen ytterligare så är det i praktiken svårt att göra några större sänkningar utan riktig hybridisering.
Ned till 4,3 l/100km kan man nog komma i ett nästa steg med med hjälp av start/stopp och ned mot 3,7 l/100km bör vara möjligt med fin hybridteknik.
För att komma lägre än 3,5 l/100km på en bil i storlek med Volvo V70 så krävs plugin-teknik som "fuskar" ned förbrukningen med hjälp av laddad energi från elnätet.

Som jämförelse kan det vara kul att reflektera över Toyota Prius som förbrukar 3,9 l/100km måste klara sig med låga 12,5 kWh/100km om man antar att dess hybridmotor i genomsnitt tillåts arbeta med 36% verkningsgrad jämfört med dess optimum som är 38%. Detta är på inget sätt orimligt, men påvisar dels att bilen i sig är energisnål och dels att drivlinnan arbetar väldigt effektivt för att nå den låga förbrukningen.

Som jämförelse så förbrukar lilla Tesla Roadster cirka 14,5 kWh/100km och Chevrolet Volt 15,5 kWh/100km i den amerikanska körcykeln som motsvarar EU-norm. Think City å sin sida slukar över 17 kWh/100km enligt EU-norm.